练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
    12
    ，2），且l⊥α，则m=
    4
    4
    ．
    分析：利用l⊥α?l的方向向量为（2，1，m）与平面α的法向量为（1，
    1
    2
    ，2）平行，再利用共线定理即可得出．
    解答：解：∵l⊥α，
    ∴l的方向向量为（2，1，m）与平面α的法向量为（1，
    1
    2
    ，2）平行，
    ∴(2，1，m)=λ(1，
    1
    2
    ，2)    ．
    ∴
    2=λ
    1=
    1
    2
    λ
    m=2λ
    ，解得m=4．
    故答案为4．
    点评：熟练掌握线面垂直的性质和向量共线定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l的方向向量为
    a
    ，平面α的法向量为
    n
    ，能使l∥α的是（　　）
    A、
    a
    =（1，0，0），
    n
    =（-2，0，0）
    B、
    a
    =（1，3，5），
    n
    =（1，0，1）
    C、
    a
    =（0，2，1），
    n
    =（-1，0，-1）
    D、
    a
    =（1，-1，3），
    n
    =（0，3，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l与直线2x+5y-1=0垂直，则直线l的方向向量为
    （2，5）
    （2，5）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
    1
    2
    ，2），且l⊥α，则m=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《3.2 立体几何中的向量方法》2013年同步练习2（解析版） 题型：填空题

    若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，，2），且l⊥α，则m=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案