Question

下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

• A、y=（

  1

  2

  ）^x
• B、y=

  2

  x

• C、y=-2x³
• D、y=log₂（-x）

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，即可判断是奇函数，又在定义域内为减函数的函数．

解答： 解：对于A．为指数函数，没有奇偶性，则A错；
对于B．f（-x）=-f（x），则为奇函数，在x＜0，x＞0上均为减函数，则B错；
对于C．f（-x）=-f（x），则为奇函数，且y′=-6x²≤0，即有减函数，则C对；
对于D．定义域为（-∞，0），不关于原点对称，则不为奇函数，则D错．
故选C．

点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性，属于基础题和易错题．