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设集合A={(x,y)|y=ax},B={(x,y)|y≥x+1或y≥-x+1}.若A⊆B,则正实数a的取值范围是


  1. A.
    [0,数学公式]
  2. B.
    [数学公式,e]
  3. C.
    (1,e2]
  4. D.
    [e,+∞)
B
分析:求导函数,确定切线的斜率,根据A⊆B,分类讨论,即可确定正实数a的取值范围
解答:由题意,y′=axlna,则函数在x=0处切线的斜率为1时,lna=1,则a=e,在x=0处切线的斜率为-1时,lna=-1,则a=
∴y=x+1是y=ex在x=0处的切线;y=-x+1是y=(x在x=0处的切线
≤a<1时,ax≥-x+1恒成立;e≥a>1时,ax≥x+1恒成立;a=1时,A⊆B成立,
故正实数a的取值范围是
故选B.
点评:本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
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1
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)
D、(
1
2
1
2
)

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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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