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    已知数列{an}满足an2=an-1an+1（n∈N*，n≥2），若数学公式，a4a6=4，则a4+a5+a6=________．

    4
    分析：由已知an2=an-1an+1得到a52=a4a6，再由a4a6=4，即可求出a5的值，然后把已知的中等号左边的一三项结合通分后，把a4a6=4和a5的值代入即可求出a4+a6的和，把a4+a6的和与a5的值代入所求的式子中即可求出值．
    解答：由an2=an-1an+1得到a52=a4a6=4，解得a5=±2，
    当a5=2时，由==+=1，解得a4+a6=2，所以a4+a5+a6=2+2=4；
    当a5=-2时，由==-=1，解得a4+a6=6，所以a4+a5+a6=6-2=4．
    综上，a4+a5+a6=4．
    故答案为：4
    点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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