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(理)已知一组抛物线,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是( )
A.B.C.D.
B
解:由题意知,所有抛物线条数是4×4=16条,从16条中任取两条的方法数是=120,
∵y/=ax+b,
∴在与直线x=1交点处的切线斜率为a+b,
而a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,保证a+b相等的抛物线对数有14对.
∴它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率为14/ 120 ="7/" 60 .
故填:7/ 60 .
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