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    3．设等差数列{an}的前n项和Sn，若a1=11，a4+a6=6，则Sn的最大值为36．

    分析 设等差数列{an}的公差为d，由a1=11，a4+a6=6，解得d．令an≥0，解得n．利用求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=11，a4+a6=6，
    ∴2×11+8d=6，解得d=-2．
    ∴an=11-2（n-1）=13-2n，
    令an=13-2n≥0，解得n≤6．
    则（Sn）max=S6=6×11-2×$\frac{6×5}{2}$=36．
    故答案为：36．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．2B．5C．10D．lg50

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    8．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F，圆C：（x-$\frac{c}{2}$）2+y2=$\frac{{c}^{2}}{4}$与双曲线的渐近线交于A，B，O三点（O为坐标原点）．若△ABF为等边三角形，则双曲线E的离心率为（　　）
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