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    定义域为（0，+∞）的是（ ）
    A．y=x-2
    B．y=
    C．y=
    D．y=
    【答案】分析：本题主要考查自变量的取值范围，四个选项的函数关系中主要有幂函数．根据幂函数的性质，对于A：y=x-2，其定义域为（-∞，0））∪（0，+∞）；对于B：y=x，其定义域为[0，+∞）；对于C：y=x-，其定义域为（0，+∞）；对于D：y=x-，其定义域为（-∞，0））∪（0，+∞）；即可选出正确选项．
    解答：解：对于A：y=x-2，其定义域为（-∞，0））∪（0，+∞）；不符合要求；
    对于B：y=x，其定义域为[0，+∞）；不符合要求，
    对于C：y=x-，其定义域为（0，+∞）；符合要求．
    对于D：y=x-，其定义域为（-∞，0））∪（0，+∞）；不符合要求．
    故选C
    点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．
    （1）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并说明理由．
    （2）一个各项为正数的数列{an}满足f（sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中sn是数列{an}的前n项的和，求数列的通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽）函数y=ln（1+
    1
    x
    ）+
    		1-x2
    的定义域为
    （0，1]
    （0，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    2
    lnx
    +
    		4-x2
    的定义域为
    （0，1）∪（1，2]
    （0，1）∪（1，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为
    （0，+∞）
    （0，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北区一模）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：如图1，在区间（0，1）中数轴上的点M对应实数m；如图2，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合；如图3，将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），射线AM与x轴交于点N（n，0）．则n就是m的象，记作f（m）=n．

    下列说法：
    ①f（x） 的定义域为（0，1），值域为R；
    ②f（x） 是奇函数；
    ③f（x） 在定义域上是单调函数；
    ④f（
    1
    4
    ）=-
    1
    2
    ；
    ⑤f（x） 的图象关于点（
    1
    2
    ，0）对称．
    其中正确命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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