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(本小题满分8分)已知直线经过点,且垂直于直线
(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积。
(1) x-y-2=0. (2)直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=··2=

试题分析:(Ⅰ)联立两直线方程得到方程组,求出方程组的解集即可得到交点P的坐标,根据直线l与x-2y-1垂直,利用两直线垂直时斜率乘积为-1,可设出直线l的方程,把P代入即可得到直线l的方程;
(Ⅱ)分别令x=0和y=0求出直线l与y轴和x轴的截距,然后根据三角形的面积函数间,即可求出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
点评:解决该试题的关键是利用联系方程组的思想得到焦点的坐标,结合垂直关系设出直线方程,进而代点得到结论,同时利用截距来表示边长求解面积。
解:(1) 直线的斜率为,        …(1分)
因为直线垂直于直线,所以的斜率为,          …(2分)
又直线l经过点(0,-2),所以其方程为x-y-2=0.            …(4分)
(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,-2,       …(6分)
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=··2=.     …(8分)
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