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    已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）对任意，若，证明：；

    （Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

     

    【答案】

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知。因为（当时取等号）。又

    （Ⅲ），构造函数，则上式等价于证成立，所以。又令，则当时成立，即得在上单调递减，于是成立，即成立，故成立。所以，由此知单调递减，所以，即，所以 

    【解析】略

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

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    （12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；

    （3）解不等式

     

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    已知函数是定义在上的以5为周期的奇函数, 若,

      ,则a的取值范围是 （    ）

    A.                                 B.

    C.                                  D.

     

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    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)

    （Ⅰ）设，求证：当时，；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省2012届高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

     

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