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若直线为常数)与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为,若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为,已知,当取最小值时,求t的值.


解析:

,得交点坐标为

  又∵,所以

  而函数的顶点坐标为

  由定积分的几何意义,得

.

.

  故.

  令,解得 (舍去).

  当时,,函数在区间上单调递减;

  当时,,函数在区间上单调递增.

  故当时,函数有最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线y=a(a为常数)与函数y=tanωx(ω>0)的图象的相邻两支的交点间的距离等于
π
3
,则f(
π
12
)
的值等于(  )
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年北京市顺义区高三年级第二次统练文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数,其中为常数,  ,函数的图象与坐标轴交点处的切线为,函数的图象与直线交点处的切线为,且

(Ⅰ)若对任意的,不等式成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分14分)对于函数,若存在常数,对于任意,不等式都成立,则称直线是函数的分界线. 已知函数为自然对数的底,为常数).

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(Ⅱ)设,试探究函数与函数是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在,试说明理由.

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