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    直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件为
     
    分析：先验证无斜率情况，再利用平行关系可解结果．
    解答：解：当a=0或a=1时，都不满足条件，
    当a≠0且a≠1时，两直线平行，
    则-
    a
    2
    =-
    3
    a-1
    ，
    即a2-a-6=0，
    解得a=3或a=-2，
    经验证a=3时两直线平行且不重合，a=-2时两直线重合．反之，也成立．
    点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ③函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2
    其中假命题的为
    ①②③
    ①②③
    （将你认为是假命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=3”是“直线ax-2y+3a=0与直线（a-1）x+3y+a2-a+3=0互相垂直”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    （1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    （2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；
    （3）函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2；
    （4）双曲线
    x2
    9
    -y2=1    的两条渐近线是y=±
    x
    3
    ．
    其中是假命题为
    （1）（3）
    （1）（3）
    （将你认为是假命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2001•上海）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行，则实数a=
    3
    3
    ．

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