4£®ÒÑÖªPΪÍÖÔ²E£º$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1£¨a£¾b£¾0£©ÉÏÈÎÒâÒ»µã£¬F1£¬F2Ϊ×ó¡¢ÓÒ½¹µã£¬MΪPF1Öе㣮ÈçͼËùʾ£ºÈô|OM|+$\frac{1}{2}$|PF1|=2£¬ÀëÐÄÂÊe=$\frac{\sqrt{3}}{2}$£®
£¨1£©ÇóÍÖÔ²EµÄ±ê×¼·½³Ì£»
£¨2£©ÒÑÖªÖ±Ïßl¾­¹ý£¨-1£¬$\frac{1}{2}$£©ÇÒбÂÊΪ$\frac{1}{2}$ÓëÍÖÔ²½»ÓÚA£¬BÁ½µã£¬ÇóÏÒ³¤|AB|µÄÖµ£®

·ÖÎö £¨¢ñ£©ÓÉ|OM|+$\frac{1}{2}$|PF1|=2£¬ÓÖ|OM|=$\frac{1}{2}$|PF2|£¬$\frac{1}{2}$|PF1|+$\frac{1}{2}$|PF2|=2£¬¿ÉµÃa£®ÓÖe=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{c}{a}$£¬a2=b2+c2£®½â³ö¼´¿ÉµÃ³ö£®
£¨¢ò£©·¨Ò»£ºÉèÖ±Ïßl£ºy-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$£¨x+1£©£¬ÁªÁ¢Ö±ÏßÓëÍÖÔ²µÃ£ºx2+2x=0£¬½â³ö½»µã×ø±êÀûÓÃÁ½µãÖ®¼äµÄ¾àÀ빫ʽ¼´¿ÉµÃ³ö£®
·¨¶þ£ºÁªÁ¢·½³ÌµÃx2+2x=0£¬ÀûÓÃ|AB|=$\sqrt{£¨1+\frac{1}{4}£©[£¨{x}_{1}+{x}_{2}£©^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}]}$¼´¿ÉµÃ³ö£®

½â´ð ½â£º£¨¢ñ£©ÓÉ|OM|+$\frac{1}{2}$|PF1|=2£¬ÓÖ|OM|=$\frac{1}{2}$|PF2|£¬¡à$\frac{1}{2}$|PF1|+$\frac{1}{2}$|PF2|=2£¬
¡àa=2£®
ÀëÐÄÂÊe=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{c}{a}$£¬a2=b2+c2£®
½âµÃb=1£¬c=$\sqrt{3}$£®
¹ÊËùÇóµÄÍÖÔ²·½³ÌΪ$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1£®
£¨¢ò£©·¨Ò»£ºÉèÖ±Ïßl£ºy-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$£¨x+1£©£¬
ÁªÁ¢Ö±ÏßÓëÍÖÔ²µÃ£ºx2+2x=0£¬
ËùÒÔ£¬Ö±ÏßÓëÍÖÔ²ÏཻÁ½µã×ø±êΪ£¨0£¬1£©£¬£¨-2£¬0£©£®
¡à|AB|=$\sqrt{{1}^{2}+£¨-2£©^{2}}$=$\sqrt{5}$£®
·¨¶þ£ºÁªÁ¢·½³Ì$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1}\\{y=\frac{1}{2}x+1}\end{array}\right.$£¬µÃx2+2x=0£¬
¡àx1+x2=-2£¬x1•x2=0£¬
¡à|AB|=$\sqrt{£¨1+\frac{1}{4}£©[£¨{x}_{1}+{x}_{2}£©^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}]}$=$\sqrt{5}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÍÖÔ²µÄ±ê×¼·½³Ì¼°ÆäÐÔÖÊ¡¢Ö±ÏßÓëÍÖÔ²ÏཻÏÒ³¤ÎÊÌâ¡¢Ò»Ôª¶þ´Î·½³ÌµÄ¸ùÓëϵÊýµÄ¹ØÏµ¡¢Á½µãÖ®¼äµÄ¾àÀ빫ʽ¡¢Èý½ÇÐÎÖÐλÏß¶¨Àí£¬¿¼²éÁËÍÆÀíÄÜÁ¦Óë¼ÆËãÄÜÁ¦£¬ÊôÓÚÖеµÌ⣮

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

13£®º¯Êýf£¨x£©=ex£¨x-aex£© Ç¡ÓÐÁ½¸ö¼«Öµµãx1£¬x2£¨x1£¼x2£©£¬ÔòaµÄȡֵ·¶Î§ÊÇ£¨0£¬$\frac{1}{2}$£©£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

15£®ÒÑÖª$\overrightarrow{a}$=£¨4£¬2£©£¬$\overrightarrow{b}$=£¨6£¬y£©£¬Èô$\overrightarrow{a}$¡Í$\overrightarrow{b}$£¬ÔòyµÈÓÚ£¨¡¡¡¡£©
A£®3B£®-12C£®-3D£®12

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

12£®ÒÑÖª¶¯Ô²¹ý¶¨µã£¨1£¬0£©£¬ÇÒÓëÖ±Ïßx=-1ÏàÇУ®
£¨1£©Çó¶¯Ô²Ô²ÐĵĹ켣MµÄ·½³Ì£»
£¨2£©¹ý£¨1£©Öй켣MÉϵĵãP£¨1£¬2£©×÷Á½ÌõÖ±Ïß·Ö±ðÓë¹ì¼£MÏཻÓÚC£¨x1£¬y1£©£¬D£¨x2£¬y2£©Á½µã£¬ÊÔ̽¾¿£ºµ±Ö±ÏßPC£¬PDµÄбÂÊ´æÔÚÇÒÇãб½Ç»¥²¹Ê±£¬Ö±ÏßCDµÄбÂÊÊÇ·ñΪ¶¨Öµ£¿ÈôÊÇ£¬Çó³öÕâ¸ö¶¨Öµ£»Èô²»ÊÇ£¬Çë˵Ã÷ÀíÓÉ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

19£®ÈçͼËùʾ£¬Ôڱ߳¤Îª2µÄÕý·½ÐÎÖÐÓÐÒ»·â±ÕÇúÏßΧ³ÉµÄÒõÓ°ÇøÓò£®ÔÚÕý·½ÐÎÖÐËæ»úÈöÒ»Á£¶¹×Ó£¬ËüÂäÔÚÒõÓ°ÇøÓòÄڵĸÅÂÊΪ$\frac{2}{3}$£¬ÔòÒõÓ°ÇøÓòµÄÃæ»ýΪ$\frac{8}{3}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

9£®ÒÑÖªÅ×ÎïÏß¹ØÓÚyÖá¶Ô³Æ£¬ËüµÄ¶¥µãÔÚ×ø±êÔ­µã£¬²¢ÇÒ¾­¹ýµãM£¨$\sqrt{3}$£¬-2$\sqrt{3}$£©
£¨1£©ÇóÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£®
£¨2£©Èç¹ûÖ±Ïßy=x+mÓëÕâ¸öÅ×ÎïÏß½»ÓÚ²»Í¬µÄÁ½µã£¬ÇómµÄȡֵ·¶Î§£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

16£®ÒÑÖª¼¯ºÏA={y|y=2x-1}£¬¼¯ºÏB={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+3}$}£¬È«¼¯U=R£¬Ôò£¨∁UA£©¡ÉBΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®£¨-¡Þ£¬1]¡È[3£¬+¡Þ£©B£®£¨-¡Þ£¬-1£©C£®£¨3£¬+¡Þ£©D£®£¨-¡Þ£¬-1]

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

13£®Éèa¡ÊR£¬Èôº¯Êýy=aex+3xÓдóÓÚÁãµÄ¼«Öµµã£¬ÔòʵÊýaµÄȡֵ·¶Î§ÊÇ£¨-3£¬0£©£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

14£®ÒÑÖªµãP£¨2£¬2£©£¬Ô²C£ºx2+y2-8y=0£¬¹ýµãPµÄ¶¯Ö±ÏßlÓëÔ²C½»ÓÚA£¬BÁ½µã£¬Ïß¶ÎABµÄÖеãΪM£¬OÎª×ø±êÔ­µã£®µ±|OP|=|OM|ʱ£¬ÔòÖ±ÏßlµÄбÂÊ£¨¡¡¡¡£©
A£®k=3B£®k=-3C£®k=$\frac{1}{3}$D£®k=-$\frac{1}{3}$

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸