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    已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，求证：为定值.
    （1）椭圆的方程为；（2）详见解析.

    试题分析：（1）先根据题中条件求出、、，进而可以求出椭圆的方程；（2）先由直线的方程与椭圆的方程联立求出点的坐标，然后由、、三点共线，利用平面向量共线进行等价转化，求出点的坐标，于是得到直线的斜率，最终证明为定值.
    试题解析：（1）由直线与圆得，
    由，得，所以，
    所以椭圆的方程为；
    （2）因为，不为椭圆定点，即的方程为，①②
    将①代入，解得，
    又直线的方程为， ②
    由、、三点共线可得，
    所以的斜率为，则（定值）.
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    （II）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.

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    A．B．C．D．

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    A．B．C．D．

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    椭圆的离心率为，则k的值为（    ）
    A．－21B．21C．或21D．或21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为椭圆上一点，为两焦点，，则椭圆的离心率        .

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