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    已知椭圆经过点，.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设为椭圆上的动点，求的最大值.
    （Ⅰ）；(Ⅱ)4

    试题分析：（Ⅰ）设椭圆方程为，把点的坐标代入，得关于的方程组，解方程组求；](Ⅱ)由（Ⅰ）得椭圆的方程为，因点为椭圆上的动点，有，将表示出来代入，可以看成关于的二次函数，转化为求二次函数的最大值求解.
    试题解析：（Ⅰ）设椭圆方程为，把点的坐标代入得解得：，所以椭圆的方程为；
    (Ⅱ)因为P为椭圆上的动点，则，所以，
    ，∴当时，取最大值4.
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    已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，、、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，求证：为定值.

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    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）当取何值时，的面积最大？最大面积等于多少？

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    已知椭圆的中心在原点，一个焦点与抛物线的焦点重合，一个顶点的坐标为，则此椭圆方程为         ．

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    一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（   ）
    A．一个椭圆上B．一条抛物线上C．双曲线的一支上D．一个圆上

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    已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（    ）
    A．（x≠0）B．（x≠0）
    C．（x≠0）D．（x≠0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线与曲线的(  )
    A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等 D．焦距相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知点是椭圆上的一个动点，点在线段的延长线上，且，则点横坐标的最大值为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是         .

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