Question

已知函数满足，且有唯
一实数解。
（1）求的表达式 ；
（2）记，且＝，求数列的通项公式。
（3）记 ，数列｛｝的前 项和为 ，是否存在k∈N^*，使得
对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：(1) 由即 有唯一解，
又  ，  
(2) 由            又
，       数列 是以首项为 ，公差为 的等差数列
         
(3) 由
=

要使对任意n∈N^*恒成立，   只需    即
又k∈N^*       ∴k的最小值为14.

略