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    设随机变量x服从正态分布N(3，4)，若P(x<2a-3)=P(x>a+2)，则a=     ．

    试题分析：根据题意，由于随机变量x服从正态分布N(3，4)，若P(x<2a-3)=P(x>a+2)则由其正态分布的对称性质可知，使得概率相等的两个变量关于x=3对称，则可知2a-3+a+2=6,解得a=。
    点评：主要是考查了正态分布的概率的求解，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某活动将在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”．

    (1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
    (2)若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5 cm以上的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计发现考生的数学成绩服从正态分布，其中分以下的考生人数占，则数学成绩在至分之间的考生人数所占百分比约为 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲同学参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2道题才算合格。则甲合格的概率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列现象是随机事件的是(　　)
    A．天上无云下大雨
    B．同性电荷，相互排斥
    C．没有水分，种子发芽
    D．从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到1号签

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲罐中有个红球，个白球和个黑球，乙罐中有个红球，个白球和个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
    ①；   ② 事件与事件相互独立； ③
    ④是两两互斥的事件； 
    ⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从5双鞋子中任取4只，则这4只鞋子中至少有2只可配成一双的概率为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考察得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对每题的概率都是，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η.
    (1)写出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)，E(η)；
    (2)求D(ξ)，D(η)．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
    （Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
    （Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
    （Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.

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