练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||＝||＝1，||＝2.若＝λ＋μ (λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为______．

     

    【答案】

    6

    【解析】以OC为对角线，OA、OB方向为边作平行四边形ODCE，由已知∠COD＝30°，∠COE＝∠OCD＝90°.

    在Rt△OCD中，∵||＝2

    ∴||＝＝4，在Rt△OCE中，

    ||＝||·tan30°＝2，

    ∴＝4，＝2，

    又＝＋＝4＋2，

    故λ＝4，μ＝2，∴λ＋μ＝6.

     

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在复平面内有三点P1，P2，P3对应的复数分别为1+a，1+2a，1+3a，且|a|=2，O为原点，求当S△P1OP2+S△P2OP3=2时，对应的复数a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为
    		13
    ．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为2
    		2
    ：1    ．
    精英家教网
    （1）求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比；
    （2）在侧面PAB所在平面内建立为如图所示的直角坐标系，求动点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南）在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（-10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．
    （I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
    （II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (2007陕西，15)如图所示，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且，.若，则λ＋μ的值为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案