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    已知点P(
    5
    2
    ，
    3
    		3
    2
    )    是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点Q在F1P上，且|PQ|=|PF2|，则Q点坐标为
    (-
    2
    7
    ，
    6
    		3
    7
    )
    (-
    2
    7
    ，
    6
    		3
    7
    )
    ．
    分析：由题意结合椭圆的定义得出|PQ|的长，由|PQ|=3，结合点Q在线段PF1上，可得关于Q点坐标的方程组，再解此方程组求出Q点的坐标即可．
    解答：解：椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的a=5，b=3，
    ∴c=4，
    ∴F1（-4，0），F2（4，0）
    |PF1|=
    		(
    5
    2
    +4)    2    +(
    3
    		3
    2
    )    2
    =7    ，
    ∴|PF2|=2a-|PF1|=10-7=3，
    设Q点坐标为（m，n）
    根据题意|PQ|=3，且Q点在线段PF1上⇒kPF1=kQF1，
    ∴
    		(
    5
    2
    -m)    2    +(
    3
    		3
    2
    -n)    2
    =3
    3
    		3
    2
    -n
    5
    2
    -m
    =
    0-n
    -4-m
    -4＜m＜
    5
    2
    ⇒
    m=-
    2
    7
    n=
    6
    		3
    7

    则Q点坐标为：(-
    2
    7
    ，
    6
    		3
    7
    )    ．
    故答案为：(-
    2
    7
    ，
    6
    		3
    7
    )    ．
    点评：本题考查椭圆的定义，以及椭圆的简单性质的应用，考查运算求解能力，考查数形结合思想．求得PQ的长度为3是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•淄博二模）椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为5
    		2
    ．
    （1）求此时椭圆C的方程；
    （2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，
    		3
    3
    ）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：淄博二模 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
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    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为5
    		2
    ．
    （1）求此时椭圆C的方程；
    （2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，
    		3
    3
    ）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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