Question

已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值是        ，的最大值            .

Answer 1

1,1

根据平面向量的点乘公式,由图可知，, 因此=;
,而就是向量在边上的射影，要想让最大，即让射影最大，此时E点与B点重合，射影为，所以长度为1.
【考点定位】本题是平面向量问题，考查学生对于平面向量点乘知识的理解，其中包含动点问题，考查学生最值的求法。