在数列
中，已知
，
，
，设
为的前
项和．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求；
（3）是否存在正整数
，
，
，使
成等差数列？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为实数）．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）设函数
（其中
为常数），若函数
在区间
上不存在极值，且存在
满足
，求
的取值范围；
（3）已知
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
（1） 求与交点的极坐标;
（2）设
为
的圆心，
为与交点连线的中点，已知直线
的参数方程为
为，参数) 求
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷（解析版） 题型：选择题
《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元
年间，其记臷着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布
尺，
天其织布
尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和
，且满足
．
（1）求证：
是一个等差数列；
（2）求的通项公式．
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，
，
，求证：
．
，
．若
的最大值是
，则实数
的取值范围是 ．[
，
满足
则
的最大值为 ．
是第二象限角，则
__________.