Question

若a、b是异面直线，则一定存在两个平行平面α、β，使

1. A.
   a?α，b?β
2. B.
   a⊥α，b⊥β
3. C.
   a∥α，b⊥β
4. D.
   a?α，b⊥β

Answer 1

A
分析：根据异面直线的定义，可得A项正确；根据面面平行的性质和线面垂直的性质，可得B不正确；根据面面平行的性质和线面垂直、线面平行的性质，可得C、D均不正确．
解答：对于A，因为a、b是异面直线，根据异面直线的定义可得存在两个平行平面α、β，使a?α，b?β，故A正确；
对于B，若存在两个平行平面α、β，使a⊥α，b⊥β，则有a∥b的矛盾，故B不正确；
对于C，若存在两个平行平面α、β，使a∥α，b⊥β，则有a、b互相垂直，但题设中并没有a⊥b这一条件，故C不正确；
对于D，若存在两个平行平面α、β，使a?α，b⊥β，则b⊥α，从而a⊥b，但题设中并没有a⊥b这一条件，故D不正确．
故选A
点评：本题给出异面直线a、b，叫我们判断a、b与平行平面α、β的位置关系，着重考查了空间平面与平面平行、线面垂直与线面平行的关系等知识，属于基础题．