Question

把一个半径为的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为__________．

Answer 1

20

解析试题分析：根据题意，由于已知的是半径为的金属球，那么熔成一个圆锥可知体积不变，为，那么根据题意，圆锥的侧面积为底面积的3倍，设底面的半径为r，高位h，则可知，可知体积为，解得圆锥的高为20，故答案为20.
考点：圆锥，球
点评：解决的关键是根据球的体积以及侧面积的求解运用，属于基础题。