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    在棱锥中，侧棱PA.、PB、PC两两垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（  ）
    A.         B.     C.       D.
    B
    根据题意：点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体，则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线,2r=5,r=,由球的表面积公式得：S=4πr2=50π,故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别为和的线段，则的最大值为                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形ABCD中，AB= 4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正三棱柱中，为
    的中点，为边上的动点.
    （Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；
    （Ⅱ）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截，
    则截面圆的面积为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的三个相邻面的面积分别为6，10，S，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为152π,，则S等于（   ）
    A．25B．6C．10D．15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    底面边长为的正三棱柱外接球的体积为，则该三棱柱的体积为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为（   ）
    A．πB．4πC．4πD．6π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题6分）如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

    （Ⅰ）求圆锥的表面积；
    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

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