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    已知A，B，C三点共线，O为直径AB外的任一点，满足
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x2+y的最小值等于（　　）
    A、
    5
    4
    B、1
    C、
    3
    4
    D、
    1
    3
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据三点关系的等价条件可得x+y=1，利用消元法，结合一元二次函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：∵A，B，C三点共线，且满足
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，
    ∴得x+y=1，
    则x2+y=x2+1-x=(x-
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ，
    故当x=
    1
    2
    时，（x2+y）min=
    3
    4
    ，
    故选：C
    点评：本题主要考查平面向量的应用，根据三点共线得到x+y=1是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|3≤x＜7}，B={y|2＜y＜5}，则（∁RA）∪（∁RB）=（　　）
    A、{x|3≤x＜5}
    B、{x|x＜3，或x≥7}
    C、{x|x＜3，或x≥5}
    D、{x|x≤2，或x＞7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在海岛上有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距80
    		2
    海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
    		26
    26
    ，θ为锐角）且与A点相距20
    		13
    海里的位置C．
    （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
    （2）若该船始终不改变航行的方向，经过多长时间后，该船从点C到达海岛正东方向的D点处．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-1，0）
    D、(-
    		2
    2
    ，0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin4x+cos4x的周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是-3；
    ②已知x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，则cos（x+2y）=0；
    ③若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，则x，y，z成等差数列；
    ④已知函数f（x）满足f（1）=
    1
    3
    ，3f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），（x，y∈R）则f（2013）=3；
    其中正确的命题是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d=-2，S20=0．
    （Ⅰ）求通项an及Sn；
    （Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点．求异面直线AC与ED所成的角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=-ln（1-x），设函数f（x）=
    x3
     ，(x≤0)
    g(x)
     ，(x＞0)
    ，若f（x2-x）＜f（6-2x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）∪（2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（3，+∞）
    C、（-2，3）
    D、（-3，2）

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