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    已知函数f（x）=（1+x2）（1-2x）5，则其导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数为    ．
    【答案】分析：欲求导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数可求先函数f（x）=（1+x2）（1-2x）5，展开式中含x3的项的系数，然后乘以3即可求出所求．
    解答：解：要求导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数可求
    函数f（x）=（1+x2）（1-2x）5，展开式中含x3的项的系数
    x3的项由1+x2的常数项与（1-2x）5的x3的项构成和1+x2中的x2项与（1-2x）5的x的项构成
    ∴函数f（x）=（1+x2）（1-2x）5，展开式中含x3的项的系数C53（-2）3+C51（-2）=-90
    导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数为-90×3=-270
    故答案为：-270
    点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项式定理的灵活运用，以及导函数与原函数的关系，属于中档题．
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    π
    4
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    π
    6
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    1
    x
    ）
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    m
    2
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    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
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    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    ．

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