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    13、抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x-y+4=0上，则此抛物线方程为
    y2=-16x或x2=16y
    ．
    分析：先根据焦点在直线x-y+4=0上求得焦点A的坐标，再分抛物线以x轴对称式和y轴对称式，分别设出抛物线的标准方程，把焦点A代入求得p，即可得到抛物线的方程．
    解答：解：∵焦点在直线x-y+4=0上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，
    焦点A的坐标为A（0，4），或（-4，0），
    若抛物线以x轴对称式，设方程为y2=-2px，把点A代入求得p=8，∴则此抛物线方程为y2=-16x；
    若抛物线以y轴对称式，设方程为x2=2py，把点A代入求得p=8，∴则此抛物线方程为x2=16y；
    故答案为：y2=-16x或x2=16y．
    点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．
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    设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（　　）
    A、y2=-8xB、y2=8xC、y2=-4xD、y2=4x

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    （2012•江苏一模）本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．
    如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）求证：MN⊥x轴；
    （3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．

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    抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x-y+2=0上，则此抛物线方程为
    y2=-8x或x2=8y
    y2=-8x或x2=8y
    ．

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    精英家教网实轴长为4
    		3
    的椭圆的中心在原点，其焦点F1，，F2在x轴上．抛物线的顶点在原点O，对称轴为y轴，两曲线在第一象限内相交于点A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面积为3．
    （Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）过点A作直线l分别与抛物线和椭圆交于B，C，若
    AC
    =2
    AB
    ，求直线l的斜率k．

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