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    O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足=+λ(+),λ∈［0，+∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的(    )

    A.外心              B.内心              C.重心             D.垂心

    解析：取=,=,则、是单位向量.如图，四边形AMQN是菱形，且AQ是∠ABC的平分线.

        所以=+λ,λ∈［0,+∞)，即=λ.

        所以点P的轨迹就是射线AQ.

        所以点P的轨迹一定通过△ABC的内心.故选B.

    答案：B

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    O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，λ∈[0，+∞)    ，则P的轨迹一定通过△ABC的
     
    心．

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    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的
     
    心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    |sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、垂心C、内心D、重心

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