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    函数f（x）的图象与g（x）=（数学公式）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x2）的单调递减区间为________．

    （0，1]
    分析：由已知中函数f（x）的图象与g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，可得函数f（x）与g（x）=（）x互为反函数，由此易得到函数f（x）的解析式，结合复合函数同增异减的原则，即可得到f（2x-x2）的单调递减区间．
    解答：因为f（x）与g（x）互为反函数，所以f（x）=x
    则f（2x-x2）=（2x-x2），
    令μ（x）=2x-x2＞0，解得0＜x＜2．
    μ（x）=2x-x2在（0，1）上单调递增，
    则f[μ（x）]在（0，1）上单调递减；
    μ（x）=2x-x2在（1，2）上单调递减，
    则f[μ（x）]在[1，2）上单调递增．
    所以f（2x-x2）的单调递减区间为（0，1]
    故答案为：（0，1]
    点评：本题考查的知识点是反函数，根据互为反函数的图象关于直线y=x对称，及同底数的指数函数和对数互为反函数求出函数f（x）的解析式，是解答本题的关键．
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    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g（x）=-ax+1，其中a＞0．
    （1）若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，试求实数a的值；
    （2）在区间（0，
    1
    2
    ]上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，试求实数a的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若a＞b＞c且f（1）=0，判断函数f（x）的图象与x轴公共点的个数；
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    f(x1)+f(x2)2
    必有一实根在区间（x1，x2）内；
    （3）在（1）的条件下，设f（x）=0的另一根为x0，若方程f（x）+a=0有解证明-2＜x0≤-1．

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    设函数f（x）=x3-12x，则下列结论正确的是（　　）

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    （2012•安徽模拟）已知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+
    1
    x
    +2    的图象关于点A（0，1）对称，则当x∈[
    1
    3
    ，2]    时，f（x）的值域为（　　）

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    已知定义在[1，+∞）上的函数f(x)=
    4-8|x-
    3
    2
    |，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=（　　）

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