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(本题满分14分)
已知,设P:函数内单调递减;Q:二次函数 的图象与轴交于不同的两点. 如果PQ有且只有一个正确,求的取值范围.
解: 当时,
函数内单调递减,
内不是单调递减;………………2分
曲线轴交于两点等价于
,即. ………………6分
情形(1)P正确,且Q不正确,即函数内单调递减,
曲线轴不交于两点.
因此,.………………8分
情形(2) P不正确,且Q正确,
即函数内不是单调递减,
曲线轴交于两点.
因此,………………12分
综上,取值范围为………………14分
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