Question

若p为非负实数，随机变量X的概率分布如表，则E（X）的最大值为 ________，D（X）的最大值为 ________．

Answer 1

    1
分析：根据所给的分布列的性质，即每一个概率都在[0，1）之间，写出关于概率P的不等式组，解出P的范围，写出期望和方差的表示式，根据P的范围，做出最值．
解答：∵，
∴p∈[0，]，
∴E（X）=p+1≤，
D（X）=-p²-p+1=≤1
故答案为；1．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查具有一定关系的变量之间的概率的关系，是一个基础题，可以作为解答题的一部分或是作为选择和填空出现．