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化简:2(sina)2(sinb)2+2(cosa)2(cosb)2-cos2a•cos2b=
 
考点:三角函数的恒等变换及化简求值
专题:三角函数的求值
分析:利用三角函数的降幂公式,把平方项进行化简即可.
解答: 解:2(sina)2(sinb)2+2(cosa)2(cosb)2-cos2a•cos2b
=2•
1-cos2a
2
1-cos2b
2
+2•
1+cos2a
2
1+cos2b
2
-cos2a•cos2b
=
1
2
(1-cos2a-cos2b+cos2a•cos2b)+
1
2
(1+cos2a+cos2b+cos2a•cos2b)-cos2a•cos2b
=
1
2
+
1
2
(-cos2a-cos2b)+
1
2
cos2a•cos2b+
1
2
+
1
2
(cosab+cos2b)+
1
2
cos2a•cos2b-cos2a•cos2b
=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了三角函数的恒等变换的应用问题,解题时应根据三角函数的降幂公式进行计算,是基础题.
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