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可导函数y=f(x)在某点取得极值是函数y=f(x)在这点的导数值为0的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
根据函数极值的定义可知,当可导函数在某点取得极值时,f'(x)=0一定成立.
但当f'(x)=0时,函数不一定取得极值,比如函数f(x)=x3.函数导数f'(x)=3x2
当x=0时,f'(x)=0,但函数f(x)=x3单调递增,没有极值.
所以可导函数y=f(x)在某点取得极值是函数y=f(x)在这点的导数值为0的充分不必要条件.
故选A.
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