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已知可导函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线为l:y=g(x)(如图),设F(x)=f(x)-g(x),则(  )
分析:由F(x)=f(x)-g(x)在x0处先减后增,得到F′(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点.
解答:解:∵可导函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线为l:y=g(x),
∴F(x)=f(x)-g(x)在x0处先减后增,
∴F′(x0)=0,
x=x0是F(x)的极小值点.
故选B.
点评:本题考查函数在某点取得极值的条件的应用,是中档题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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已知可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f′(1)=
2
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,函数y=f(x)的图象在点(-3,f(-3))处的切线方程为
y=-2x-3
y=-2x-3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f′(1)=______,函数y=f(x)的图象在点(-3,f(-3))处的切线方程为______.

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已知可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f′(1)=    ,函数y=f(x)的图象在点(-3,f(-3))处的切线方程为   

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已知可导函数y=f(x)在点P(x,f(x))处切线为l:y=g(x)(如图),设F(x)=f(x)-g(x),则( )

A.F′(x)=0,x=x是F(x)的极大值点
B.F′(x)=0,x=x是F(x)的极小值点
C.F′(x)≠0,x=x不是F(x)的极值点
D.F′(x)≠0,x=x是F(x)的极值点

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