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    函数y=（
    1
    2
    ） -x2+x+2的单调增区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t（x）=-x2+x+2，显然二次函数t（x）的图象的对称轴方程为x=
    1
    2
    ，且y=(
    1
    2
    )    t    ，本题即求函数t（x）的减区间，再利用二次函数的性质求得函数t（x）的减区间．
    解答： 解：令t（x）=-x2+x+2=-(x-
    1
    2
    )    2    +
    9
    4
    ，显然二次函数t（x）的图象的对称轴方程为x=
    1
    2
    ，且y=(
    1
    2
    )    t    ，
    故本题即求函数t（x）的减区间，再利用二次函数的性质求得函数t（x）的减区间为[
    1
    2
    ，+∞），
    故答案为：[
    1
    2
    ，+∞）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对定义域（-1，1）内任意x，y满足f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并给出证明；
    （2）求证：若x∈（-1，0）时，f（x）＜0，求证f（x）在（-1，1）上是单调增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）为减函数，
    （1）若f（1+2x）+f（1-x）＜0，求x的取值范围；
    （2）若f（x2+1）+f（m-x）＜0对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x2+alnx（a＞0）上任意一点处的切线的斜率为k，若k的最小值为4，则此时切点的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    3x2+4
    2x2-1
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）的图象与直线y=1的相邻两交点的距离为π，现将函数的图象向左平移
    π
    4
    个单位长度后，得到的函数图象的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ），已知该函数为偶函数．求证：对所有非零实数x，都有f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=log2（x2-1）}，B={y|y=(
    1
    2
    )x-1    }，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公园有A，B两个景点，位于一条小路（直道）的同侧，分别距小路
    		2
    km和2
    		2
    km，且A，B景点间相距2km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于何处．

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