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    已知f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），若a、b是f（x）=0的两根，则实数m，n，a，b的大小关系可能为（　　）
    A、a＜m＜n＜bB、m＜a＜b＜nC、m＜a＜n＜bD、a＜m＜b＜n
    分析：根据条件，确定f（m）和f（n）的符号，根据a、b是f（x）=0的两根，结合二次函数根的分布关系确定实数m，n，a，b的大小关系．
    解答：解：不妨设a＜b，m＜n，精英家教网
    ∵f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），
    ∴f（m）=m2-（m+n）m+（mn-2）=-2＜0，
    f（n）=n2-（m+n）n+（mn-2）=-2＜0，
    ∵抛物线f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），且a、b是f（x）=0的两根，
    ∴当a＜x＜b时，f（x）＜0，
    ∵f（m）＜0，f（n）＜0，
    ∴a＜m＜n＜b，
    故A有可能．
    故选：A．
    点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用二次函数与二次方程和二次不等式之间的关系是解决本题的关键．
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    已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定义域为[-1，1]．
    （1）记|f(x)|的最大值为M，求证：M≥
    1
    2
    .    （2）求出（1）中的M=
    1
    2
    时，f(x)    的表达式．

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    已知f（x）=x2+x+1，则f(
    		2
    )    =
     
    ；f[f(
    		2
    )    ]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2x，数列{an}满足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=f（bn）．
    （1）求证：数列{an-n}为等比数列；
    （2）令cn=
    1
    an-n-1
    ，求证：c2+c3+…+cn＜
    2
    3
    ；
    （3）求证：
    1
    3
    ≤
    1
    1+b1
    +
    1
    1+b2
    +…+
    1
    1+bn
    ＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
    （1）确定k的值；
    （2）求f(x)+
    9f(x)
    的最小值及对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）2]上都是减函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f(1)和
    16
    的大小．

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