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    设是实数，

    （1）试确定的值，使成立；

    （2）求证：不论为何实数，均为增函数

     

    （1）1；（2）证明见试题解析

    【解析】

    试题分析：（1）成立，可以直接代入的表达式，解出，即可，也可以由成立，得为奇函数，从而，由此也可很快求出 （2）要根据增函数的定义证明，设，由此证明出，为了此目的，作差，证明

    试题解析：（1）由题知，则有

    ，故的值为1 8分

    另【解析】
    由    成立，得为奇函数，从而，即

    （2）证明：由题意知，在上任取两个值且，则

    ，

    由，且为R上的增函数得，，

    则，即，故不论为何实数，均为增函数 16分

    考点：（1）函数的解析式或奇函数的定义；（2）增函数

     

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