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    设θ为第二象限角，若tan(θ+
    π
    4
    )=
    1
    2
    ，则sinθ+cosθ=______．
    ∵tan（θ+
    π
    4
    ）=
    tanθ+1
    1-tanθ
    =
    1
    2
    ，
    ∴tanθ=-
    1
    3
    ，
    ∵θ为第二象限角，
    ∴cosθ=-
    1
    1+tan2θ
    =-
    3
    		10
    10
    ，sinθ=
    		1-cos2θ
    =
    		10
    10
    ，
    则sinθ+cosθ=
    		10
    10
    -
    3
    		10
    10
    =-
    		10
    5
    ．
    故答案为：-
    		10
    5
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    4
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    1
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    ，则sinθ+cosθ=
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    		10
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    -
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