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    设定义在正实数集上的两个函数，已知g(x)在(0，)上为减函数，(1，＋∞)上是增函数

    (Ⅰ)若为f(x)的导函数，解不等式：；

    (Ⅱ)证明：方程上恰有一个实数根．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)由条件可得：a＝2　　　2分

    　　；

    　　不等式可化为：　　2分

    　　解之得：解集为　　　　3分;

    　　(Ⅱ)构造函数

    　　　　2分

    　　时，即在上单调递增　　2分

    　　又，

    　　，又在上单调递增，

    　　是其方程的唯一实数根．　　3分


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    已知定义在正实数集上的函数f(x)=
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    x2+2ax    ，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
    （Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
    （Ⅱ）求证：f（x）≥g（x）（x＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在正实数集上的函数f（x）=
    12
    x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
    （Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
    （Ⅱ）求证：f（x）≥g（x）  （x＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在正实数集上的函数f（x）=
    12
    x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
    （1）用a表示b，并求b的最大值；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）已知定义在正实数集上的函数f（x）=
    3x22
    +ax，g（x）=4a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线x=f（x）与f=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同．
    （I）若a=1，求两曲线y=f（x）与y=g（x）在公共点处的切线方程；
    （Ⅱ）用a表示b，并求b的最大值．

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