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    复数z=m2-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是纯虚数的充要条件为
    m=0
    m=0
    ．
    分析：利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求出m的值，即可得到题目的充要条件．
    解答：解：复数z=m2-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是纯虚数，所以复数的虚部不为0，实部为0，
    即
    m2-m=0
    (m-1)(m-2)≠0
    ，解得m=0；
    复数z=m2-m+（m-1）（m-2）i，m∈R是纯虚数的充要条件为：m=0．
    故答案为：m=0．
    点评：本题是基础题，考查复数的分类，复数是纯虚数的充要条件，考查计算能力．
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    m2+m-6m
    +（m2-2m）i为
    （1）实数？
    （2）虚数？
    （3）纯虚数？

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    已知复数z=
    (m2-m-2)+(m2+m)i1+i
    （m∈R，i是虚数单位）是纯虚数．
    （1）求m的值；
    （2）若复数w，满足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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    若复数z=
    m2-m-6m+3
    +（m2-2m-15）i是实数，则实数m=
    5
    5
    ．

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    （1）z是纯虚数；
    （2）z与2+5i相等；
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