Question

已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（　　）

• A．

  3

  3

  π
• B．

  3

  π
• C．

  5

  3

  π
• D．

  5

  π

Answer 1

分析：通过圆锥的侧面展开图，求出圆锥的底面母线，然后求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．

解答：解：圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，
所以圆锥的底面周长为：2π，
圆锥的母线长为：2，圆锥的高为：

3

；
圆锥的体积为：

1

3

π×1²×

3

=

3

3

π．
故选A．

点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，利用扇形求出底面周长，然后求出体积，考查计算能力，常规题型．