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    设随机变量ξ的分布列为：
    ξ 0 1 2
    P 1-
    2
    3
    p
    1
    3
    p
    1
    3
    p
    则ξ的数学期望Eξ的最大值为
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：由分布列的性质和数学期望的计算公式得到
    0≤1-
    2
    3
    p≤1
    0≤
    1
    3
    p≤1
    Eξ=
    1
    3
    p+
    2
    3
    p=p
    ，由此能求出ξ的数学期望Eξ的最大值．
    解答：解：∵
    0≤1-
    2
    3
    p≤1
    0≤
    1
    3
    p≤1
    Eξ=
    1
    3
    p+
    2
    3
    p=p
    ，
    ∴
    0≤p≤
    3
    2
    0≤p≤3
    Eξ=p
    ，
    ∴0≤p≤
    3
    2
    ，
    ∴ξ的数学期望Eξ的最大值是
    3
    2
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    X 0 5 10 20
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    35
    35
    ．

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    k
    5
    ）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
    （1）求常数a的值；
    （2）求P（X≥
    3
    5
    ）；
    （3）求P（
    1
    10
    ＜X＜
    7
    10
    ）．

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    X

    1

    2

    3

    P

    1/3

    1/2

    1/6

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    　（2）P（）

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    (2)求P；

    (3)求

     

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    设随机变量X的分布列如下：

     

     

     

     

     

     


    若数学期望E (X)＝10，则方差D (X)＝       

     

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