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    若α、β均为锐角，且2sinα=sin（α+β），则α与β的大小关系为（　　）
    A．α＜βB．α＞βC．α≤βD．不确定
    ∵2sinα=sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
    又α、β是两锐角，0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，
    ∴sinαcosβ＜sinα，cosαsinβ＜sinβ，
    ∴2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ，即2sinα＜sinα+sinβ，
    ∴sinα＜sinβ，α、β∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴α＜β，．
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）+cos（x-
    π
    3
    ），g（x）=2sin2
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）若α是第一象限角，且f（α）=
    3
    		3
    5
    ，求g（α）的值；
    （Ⅱ）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
    π
    3
    ]    上单调递增，在区间[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足
    sinB+sinC
    sinA
    =
    4ω
    3
    -cosB-cosC
    cosA
    ．
    （Ⅰ）证明：b+c=2a；
    （Ⅱ）若b=c，设∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）证明：cos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ
    （2）若0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0    ，cos(
    π
    4
    +α)=
    1
    3
    ，cos(
    π
    4
    -
    β
    2
    )=
    		3
    3
    ，求cos(α+
    β
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x的正半轴上，终边在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
    2π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知sinα=
    15
    17
    ，cosβ=-
    4
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)，β∈(
    π
    2
    ，π)，则sin(α-β)    =（　　）
    A．
    44
    85
    		B．-
    44
    85
    		C．
    36
    85
    		D．-
    36
    85

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，则AC=    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，，则________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求的值.

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