函数 $数学公式$ ，若f（x）=0有四个不同的实根，则m的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（-1，1）
D.
$数学公式$

B
分析：若f（x）=0有四个不同的实根，可转化成y=m与y= $\text{[math]}$ （sinx+cosx）- $\text{[math]}$ |sinx-cosx|，在x∈[0，2π]上有四个交点，去掉绝对值，画出图象，观察图形即可求出m的范围．
解答：

解：可转化成y=m与y= $\text{[math]}$ （sinx+cosx）- $\text{[math]}$ |sinx-cosx|，
在x∈[0，2π]上有四个交点
当sinx≥cosx时，即x $\text{[math]}$ 此时y=cosx
当sinx＜cosx时，此时y=sinx
结合图象可知，m∈ $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及正余弦函数的图象和去绝对值的方法，属于基础题．

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