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    已知f（x）满足f（a•b）=f（a）+f（b）且f（2）=p，f（3）=q，则f（36）=


    1. A.
      2pq
    2. B.
      2（p+q）
    3. C.
      p2q2
    4. D.
      p2+q2
    B
    分析：利用性质f（a•b）=f（a）+f（b），可把f（36）转化为f（2），f（3）的表达式，由此即可得到答案．
    解答：由f（a•b）=f（a）+f（b），
    得f（36）=f（6）+f（6）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]=2（p+q），
    故选B．
    点评：本题考查抽象函数的求值，属基础题，正确理解所给条件并能应用是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）满足f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=3，则
    f2(1)+f(2)
    f(1)
    +
    f2(2)+f(4)
    f(3)
    +
    f2(3)+f(6)
    f(5)
    +
    f2(4)+f(8)
    f(7)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）是一次函数，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
    （2）已知二次函数f（x）满足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值为8，求此二次函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x-2）f'（x）＞0，若2＜a＜4则（ ）
    A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
    B．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
    C．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
    D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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