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    已知向量，，不共面，设=2++，=+2-λ，=-3+，若，，共面，则实数λ=    ．
    【答案】分析：由已知中向量，，不共面，，，共面，根据空间向量的基本定理，我们可得存在实数m，n使得：=m+n，结合=2++，=+2-λ，=-3+，再根据空间向量的基本定理，根据我们可以构造出一个关于m，n，λ的三元一次方程组，解方程即可求出λ的值．
    解答：解：∵向量，，不共面，
    ，，共面，
    则存在实数m，n使得：
    =m+n
    又∵=2++，=+2-λ，=-3+，
    ∴2++=m（+2-λ）+n（-3+），
    即
    解得
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是空间向量的基本定理，其中根据已知条件，结合空间向量的基本定理，构造关于m，n，λ的三元一次方程组，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    ，
    b
    共线，则向量
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    ，
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面；
    ④已知是空间的三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    总存在实数x，y，z使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若{
    a
    ，
    b，
    c
    }是空间的一个基底，则
    a+b
    ，
    a-b
    ，
    c
    也是空间的一个基底；
    ②若
    a
    ，
    b
    所在直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    -
    OC
    ，则P，A，B，C四点共面；
    ④已知
    a
    ，
    b
    都不是零向量，则
    a
    ∥
    b
    的充要条件是
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源：山东省莘县实验高中2011－2012学年高二下学期第一次月考数学理科试题 题型：013

    在下列命题中：

    ①若向量，共线，则向量，所在的直线平行；

    ②若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面；

    ③若三个向量，，两两共面，则向量，，共面；

    ④已知是空间的三个向量，，，则对于空间的任意一个向量总存在实数x，y，z使得＝x＋y＋z；其中正确的命题的个数是

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知向量数学公式，数学公式，数学公式不共面，设数学公式=2数学公式+数学公式+数学公式，数学公式=数学公式+2数学公式-λ数学公式，数学公式=数学公式-3数学公式+数学公式，若数学公式，数学公式，数学公式共面，则实数λ=________．

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