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    把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移
    π
    6
    个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
    ①该函数的解析式为y=2sin(2x+
    π
    6
    )    ；
    ②该函数图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称；　③该函数在[0，
    π
    6
    ]    上是增函数；
    ④函数y=f（x）+a在[0，
    π
    2
    ]    上的最小值为
    		3
    ，则a=2
    		3
    ．其中，正确判断的序号是（　　）
    A、①③B、②④C、②③D、③④
    分析：函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位，推出y=sin(2x+
    π
    3
    )    ，纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到y=2sin(2x+
    π
    3
    )    的图象即可．求出对称中心，单调增区间，利用最值求出a，判断选项即可．
    解答：解：函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位，推出y=sin(2x+
    π
    3
    )    ，纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到y=2sin(2x+
    π
    3
    )    的图象，所以①不正确①；
    ②该函数图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称，正确；③该函数在[0，
    π
    6
    ]    上是增函数，有增有减，不正确；④函数y=f（x）+a在[0，
    π
    2
    ]    上的最小值为
    		3
    ，即x=
    π
    2
    时函数有最小值，则a=2
    		3
    ．正确．
    故选B．
    点评：本题考查三角函数的图象的平移，三角函数的对称性，最值的求法，考查计算能力，要求学生对基本知识灵活运用．
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    π4
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    ．

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    把函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    6
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    y=sin（2x-
    π
    3
    ）-1
    y=sin（2x-
    π
    3
    ）-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移
    π
    6
    个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
    ①该函数的解析式为y=2sin（2x+
    π
    6
    ）；  
    ②该函数图象关于点（
    π
    3
    ，0    ）对称；　
    ③该函数在[0，
    π
    6
    ]上是增函数；
    ④函数y=f（x）+a在[0，
    π
    2
    ]上的最小值为
    		3
    ，则a=2
    		3
    ．
    其中，正确判断的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若要得到函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin(2x+
    2π
    3
    )    的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向左平移
    π
    3
    π
    3
    个单位长度．

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