Question

下列说法错误的是（ ）
A．满足线性回归方程
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%
D．命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0的否定¬p是?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

【答案】分析：满足线性回归方程；x=1⇒x²-3x+2=0，x²-3x+2=0⇒x=1或x=2；在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是99.9%；命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0的否定¬p是?x∈R，均有x²+x+1≥0．
解答：解：满足线性回归方程成立，即A正确；
∵x=1⇒x²-3x+2=0，
x²-3x+2=0⇒x=1或x=2，
∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，即B正确；
在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，
则其两个变量间有关系的可能性是99.9%，故C不正确；
∵“?x∈R”的否定是“?x∈R”，“使得x²+x+1＜0”的否定是“均有x²+x+1≥0”，
∴命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0的否定¬p是?x∈R，均有x²+x+1≥0，即D正确．
故选C．
点评：本题考查独立检验的基本思想，是基础题．解题时要认真审题，注意充分条件和否定命题等知识点的灵活运用．