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    若复数
    a+i
    3-i
    是纯虚数，则实数a=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
    解答： 解：∵复数
    a+i
    3-i
    =
    (a+i)(3+i)
    (3-i)(3+i)
    =
    3a-1+(3+a)i
    10
    =
    3a-1
    10
    +
    3+a
    10
    i是纯虚数，
    ∴
    3a-1
    10
    =0，
    3+a
    10
    ≠0，解得a=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程2x=a2有负实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-∞，0）∪（0，+∞）
    C、（-1，0）∪（0，1）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是A（-4，0），B（0，6），C（1，2）．
    （1）证明：A，B，C三点不共线；
    （2）求过A，B的中点且与直线x+y-2=0平行的直线方程；
    （3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为l，求l与两坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产部门调研发现，该公司第二、三季度的用电量与月份线性相关，数据统计如表：
    月份456789
    用电量（千瓦时）61627554656
    但核对电费报表时发现一组数据统计有误．
    （Ⅰ）请画散点图，指出哪组数据有误，并说明理由；
    （Ⅱ）在排出有误数据后，求用电量与月份之间的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，并预测统计有误那个月份的用电量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题中正确的是（　　）
    A、a∥b，b?α，则a∥α
    B、a∥α，a?β，α∩β=b，则a∥b
    C、α∥β，a?α，b?β，则a∥b
    D、a∥α，b∥α，则a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可能是（　　）
    A、f（x）=（x-1）2
    B、f（x）=4x-1
    C、f（x）=ln（x-
    1
    2
    ）
    D、f（x）=ex-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公比为
    1
    2
    的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a6=16，则a7=（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校举行元旦晚会，组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：cm）身高175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”．
    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
    （2）若从身高180cm以上（包括180cm）的志愿者中选出男，女各一人，求着2人身高相差5cm以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ax-1，x＞0
    3x2+4，x≤0
    ，若f（2）=3，则实数a的值为
     
    ．

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