Question

某公司生产部门调研发现，该公司第二、三季度的用电量与月份线性相关，数据统计如表：

月份	4	5	6	7	8	9
用电量（千瓦时）	6	16	27	55	46	56

但核对电费报表时发现一组数据统计有误．
（Ⅰ）请画散点图，指出哪组数据有误，并说明理由；
（Ⅱ）在排出有误数据后，求用电量与月份之间的回归直线方程

y

=

b

x+

a

，并预测统计有误那个月份的用电量．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：（Ⅰ）散点图如图所示，因为供水量与月份线性相关，点（7，55）离其它点所在区域较远，故（7，55）有误；
（Ⅱ）求出

.

x

=6.4，

.

y

=30.2，可得b，a，可得用电量与月份之间的回归直线方程

y

=

b

x+

a

，x=7时，即可预测统计有误那个月份的用电量．

解答： 解：（Ⅰ）散点图如图所示，因为供水量与月份线性相关，点（7，55）离其它点所在区域较远，故（7，55）有误；

（Ⅱ）

.

x

=6.4，

.

y

=30.2，b=

24+80+162+368+504-5×6.4×30.2

16+25+36+64+81-5×6．42

≈9.98，a=30.2-9.98×6.4=-33.67，
∴y=9.98x-33.67，
x=7时，y=9.98×7-33.67=36.19

点评：本题考查回归直线方程，考查散点图，考查学生的计算能力，比较基础．