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已知i是虚数单位,复数z满足 (1+2i)z=4+3i,求复数z.
分析:由题意可得 z=
4+3i
1+2i
,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,运算求得结果.
解答:解:由复数z满足 (1+2i)z=4+3i,可得 z=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
10-5i
5
=2-i,
即 z=2-i.
点评:本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知i是虚数单位,复数z=
1+i
1-i
+i4
的共轭复数
.
z
在复平面内对应点落在第(  )象限.
A、一B、二C、三D、四

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已知i是虚数单位,在复平面内,复数-2+i和1-3i对应的点间的距离是(  )

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(2013•济宁一模)已知i是虚数单位,则-1+(
1+i
2
)2
在复平面内对应的点位于(  )

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已知i是虚数单位,z1=2+2i,z2=1-3i,那么复数z=
z
2
1
z2
在复平面内对应的点位于(  )

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已知i是虚数单位,a为实数,且复数z=
a-2i1-i
在复平面内对应的点在虚轴上,则a=
-2
-2

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